如圖①，從邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（　　）

A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．a²+ab=a（a+b）

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：2499引用：20難度：0.9

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1．如圖，從一個邊長為a的正方形的一角上剪去一個邊長為b（a＞b）的正方形，則剩余（陰影）部分正好能夠表示一個乘法公式，則這個乘法公式是
（用含a,b的等式表示）．
發布：2025/6/16 21:0:1組卷：806引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，對一個正方形進行面積分割，下列等式能夠正確表示該圖形面積關系的是（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
發布：2025/6/17 1:30:2組卷：346引用：2難度：0.8
解析
3．數學業余小組在活動中發現：
（a-b）（a+b）=a²-b²；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；

（a-b）（a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵）=a⁶-b⁶；
…
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²…+a²b^n-3+ab^n-2+b^n-1）=aⁿ-bⁿ．；
（1）請你在答題卡中寫出（補上）上述公式中積為a⁵-b⁵的一行；
（2）請仔細領悟上述公式，并將a³+b³分解因式；
（3）請將a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵分解因式．
發布：2025/6/16 23:30:1組卷：430引用：2難度：0.5
解析

相關試卷

A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a+b）（a-b）=a²-b²

1．如圖，從一個邊長為a的正方形的一角上剪去一個邊長為b（a＞b）的正方形，則剩余（陰影）部分正好能夠表示一個乘法公式，則這個乘法公式是（用含a,b的等式表示）．