某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y=x2+20x+100，B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬元．
（1）當(dāng)A城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？
（2）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和3萬元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和2萬元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運(yùn)可使A，B兩城運(yùn)費(fèi)的和最小？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）當(dāng)A城生產(chǎn)20件產(chǎn)品時(shí)，A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是5700元；
（2）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為20件，則從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為0件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為70件，則從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為10件時(shí)，可使A，B兩城運(yùn)費(fèi)的和最小．
（2）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為20件，則從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為0件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C地的產(chǎn)品數(shù)量為70件，則從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往D地的產(chǎn)品數(shù)量為10件時(shí)，可使A，B兩城運(yùn)費(fèi)的和最小．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：83引用：2難度：0.4
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1．如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，
求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：1005引用：17難度：0.1 -
2．周長是4m的矩形，它的面積S（m2）與一邊長x（m）的函數(shù)圖象大致是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：1057引用：5難度：0.5 -
3．某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：416引用：44難度：0.1
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