在四邊形ABCD中，如果對角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．
（1）在“平行四邊形、矩形、菱形”中，一定是等角線四邊形的是
矩形
矩形
（填寫圖形名稱）；
（2）如圖1，若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點，當對角線AC、BD還需要滿足什么條件時，四邊形MNPQ是正方形，請說明理由；
（3）如圖2，已知∠ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內一點．若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，求四邊形ABCD的面積．

【答案】矩形

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/10 23:0:2組卷：166引用：1難度：0.6

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cm.
發布：2025/6/12 1:0:1組卷：201引用：8難度：0.5
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3．如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去，已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為（　　）
A．
（
1
2
）
n
-
1
B．
（
1
4
）
n
C．
（
1
2
）
n
D．
（
1
4
）
n
-
1
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