配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因為10=32+12，所以10是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有 ①③①③（填序號）．
①29
②48
③13
④28
探究問題：
（2）若a2-4a+8可配方成（a-m）2+n2（m,n為常數(shù)），則mn的值 ±4±4；
（3）已知實數(shù)a,b滿足-a2+5a+b-3=0，求a+b的最小值．
【答案】①③；±4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：111引用：1難度：0.7
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1．設(shè)x,y都是實數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
（3）運用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
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