如圖在平面直角坐標系中，直線y=12x+m分別交x軸，y軸于A、B兩點，點A的坐標為（-2，0），且點C的坐標為（3，0）．
（1）求點B坐標；
（2）若點B、C關于直線l對稱在備用圖中畫出直線l再求直線l的函數解析式；
（3）若點M是直線y=12x+m上的動點，點N是y軸上的動點，當以B、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點N的坐標．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/19 8:0:9組卷：1001引用：4難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C為坐標軸上的三個點，且OA=OB=OC=6，過點A的直線AD交直線BC于點D，交y軸于點E，△ABD的面積為18．
（1）求點D的坐標．
（2）求直線AD的表達式及點E的坐標．
（3）過點C作CF⊥AD，交直線AB于點F，求點F的坐標．發布：2025/6/1 17:30:1組卷：642引用：9難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A、C在坐標軸上，△OCB繞點O順時針旋轉90°得到△ODE，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，OC的長是方程x2-4=0的一個實數根．
（1）求直線BD的解析式．
（2）求△OFH的面積．
（3）在y軸上是否存在點M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，不必說明理由．發布：2025/6/2 2:0:16組卷：27引用：1難度：0.5 -
3．如圖，平面直角坐標系中，直線AB：
交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，過點E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點D，點P從D出發，沿著射線ED的方向向上運動，設PD=n.y=-34x+b
（1）求直線AB的表達式及B點坐標；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數式表示）；
（3）若以P為直角頂點，PB為直角邊在第一象限作等腰直角△BPC，請問隨著點P的運動，點C是否也在同一直線上運動？若在同一直線上運動，請求出直線解析式；若不在同一直線上運動，請說明理由．
發布：2025/6/2 1:0:1組卷：71引用：1難度：0.2