某居民小區為了改善小區環境，建設和諧家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地，設計成全等的9塊小長方形，如圖所示，小長方形的長和寬各是多少米？
【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用．
【答案】小長方形的長為10米，寬為4米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 6:0:2組卷：788引用：3難度：0.5
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1．目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，建蘭中學欲購置規格分別為200mL和500mL的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．
（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價．
（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費2500元，則這批消毒液可使用多少天？
（3）為節約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進行分裝，現需將8.4L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200mL和500mL的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時平均每瓶需損耗10mL，請問如何分裝能使總損耗最小，求出此時需要的兩種空瓶的數量．發布：2025/6/3 21:0:1組卷：1065引用：3難度：0.4 -
2．2022杭州亞運會吉祥物分別取名“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”，某廠家需要制作吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”三個為一組的禮盒套裝若干套．
已知甲、乙、丙三個小組每天可完成的數量如下：
（1）如果安排甲組生產3天．乙組生產2天，最多能搭配 個套裝．琮琮（個） 蓮蓮（個） 宸宸（個） 甲組 15 - 10 乙組 - 25 10 丙組 5 10 20
（2）若現已有20個琮琮，廠家還需安排甲組工作x天，乙組工作y天，恰好可以搭配成若干個套裝．
①請填寫下表：（用x,y的代數式表示）
②結合上表，列方程組，求一共可以搭配多少個套裝？琮琮（個） 蓮蓮（個） 宸宸（個） 15x+20
（3）若現已有100個琮琮，甲、乙兩組分別生產a天，b天后被委派其他任務，此時該工作由丙組接替完成，要使吉祥物恰好可以搭配成若干個套裝，則甲組至少要生產 天，共可搭配 個套裝．發布：2025/6/3 20:0:2組卷：122引用：1難度：0.5 -
3．某電器公司計劃裝運甲、乙兩種家電到農村銷售（規定每輛汽車按規定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運甲種家電20臺，乙種家電30臺．
（1）若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電共190臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？
（2）如果每臺甲種家電的利潤是180元，每臺乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺家電后的總利潤是多少？發布：2025/6/3 16:30:1組卷：429引用：2難度：0.6