如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是線段DD₁的中點(diǎn)，點(diǎn)M是正方形CDD₁C₁所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．若點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)，則CF∥A₁E

B．若點(diǎn)G是線段AD的中點(diǎn)，則C₁G⊥平面A₁BE

C．若B₁M∥平面A₁BE，則M點(diǎn)軌跡在正方形CDD₁C₁內(nèi)的長(zhǎng)度為

D．若點(diǎn)M到BC的距離與到DD₁的距離相等，則M點(diǎn)軌跡是拋物線

【答案】B；C；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：86引用：4難度：0.6

相似題

1．已知A₁，A₂分別為雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到A₁的距離是到A₂的距離的3倍，若點(diǎn)M的軌跡與雙曲線的漸近線的公共點(diǎn)為C，D，則△F₂CD的面積是（　　）
A．
24
25
B．1 C．
108
25
D．2
發(fā)布：2024/11/6 19:30:3組卷：91引用：2難度：0.6
解析
2．已知定點(diǎn)P（m,0），動(dòng)點(diǎn)Q在圓O：x²+y²=16上，PQ的垂直平分線交直線OQ于M點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線，則m的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/20 11:30:2組卷：332引用：3難度：0.4
解析
3．已知A，B分別為雙曲線C：
x
2
4
-
y
2
=
1
的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AP，PB分別與C交于點(diǎn)M，N．
（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
3
2
，求M的坐標(biāo)；
（2）若D在直線MN上且滿足
MN
?
BD
=
0
，求D的軌跡方程．
發(fā)布：2024/8/13 10:0:2組卷：58引用：2難度：0.5
解析

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如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是線段DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M是正方形CDD1C1所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）