如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發逆時針向射線OA旋轉，到達射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動．設旋轉時間為t秒．
（1）當t=2時，求∠POQ的度數；
（2）若0≤t≤20，當∠POQ=40°時，求t的值；
（3）在旋轉過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
∠
POQ
=
1
2
∠
AOQ
【答案】（1）104°；
（2）t的值為10或20；
（3）存在t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．
（2）t的值為10或20；
（3）存在t=12或
180
11
180
7
1
2
【解答】
【點評】
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