2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多國家肆虐，并且出現了傳染性更強的“德爾塔”、“拉姆達”、“奧密克戎”變異毒株，盡管我國抗疫取得了很大的成績，疫情也得到了很好的遏制，但由于整個國際環境的影響，時而也會出現一些散發病例，故而抗疫形勢依然艱巨，日常防護依然不能有絲毫放松．某科研機構對某變異毒株在一特定環境下進行觀測，每隔單位時間T進行一次記錄，用x表示經過單位時間的個數，用y表示此變異毒株的數量，單位為萬個，得到如下觀測數據：
| x（T） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| y（萬個） | … | 10 | … | 50 | … | 250 | … |
（參考數據：
5
≈
2
.
236
6
≈
2
.
449
（1）判斷哪個函數模型更合適，并求出該模型的解析式；
（2）求至少經過多少個單位時間該病毒的數量不少于1億個．
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1）函數y=kax（k＞0，a＞1）更合適，解析式為y=．（2）11．
2
?
（
5
）
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：6難度：0.5
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1．隨著科學技術的發展，放射性同位素技術已經廣泛應用于醫學、航天等眾多領域，并取得了顯著經濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數關系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發布：2024/12/29 13:30:1組卷：156引用：11難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發布：2024/12/29 11:30:2組卷：24引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產某種零件的固定成本為20000元，每生產一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產量x（單位：個）滿足函數：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產量x的函數；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產量）發布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：11難度：0.5