如圖，四邊形ABCD是一張平行四邊形紙片，張老師要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形．甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：
甲：如圖2，分別作∠A與∠B的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形．
乙：如圖1，連接AC，作AC的中垂線交BC、AD于點(diǎn)E、F，則四邊形AECF是菱形．
則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（ ）
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：264引用：3難度：0.5
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1．下面是小李同學(xué)設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形的尺規(guī)作圖過程：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)．
求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形．
作法：①作射線BO，在線段BO的延長線上取點(diǎn)D，使得DO=BO．
②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形．
根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：
（1）使用直尺和圓規(guī)，在圖中補(bǔ)全圖形．（保留作圖痕跡）
（2）請(qǐng)你根據(jù)小李同學(xué)的作法，說明四邊形ABCD為矩形的理由．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空．
（1）過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；
（2）過點(diǎn)A畫OB的垂線AC，垂足為點(diǎn)C；
（3）過點(diǎn)C畫直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D；
（4）直接寫出∠CDB=°；
（5）如果OA=4，AB=3，OB=5，那么點(diǎn)A到直線OB的距離為發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5 -
3．已知：點(diǎn)D是三角形ABC中CA邊延長線上一點(diǎn)，
（1）如圖1，
①若∠DAB=60°，∠ACB=40°，則∠B=．
②探究∠DAB、∠ABC、∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（要求：不能直接使用三角形內(nèi)角和定理）
（2）如圖2，BE平分∠ABC，點(diǎn)F是BA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作射線FP∥CD，作∠PFB的平分線交直線CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH∥BE交直線CD于點(diǎn)H，若∠ACB仍然為40°，試畫出符合條件的圖形，并直接寫出∠GFH的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：106引用：2難度：0.4