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          =
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          2
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          =
          2
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          ×
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          =
          2
          5
          5
          1
          2
          +
          1
          =
          1
          ×
          2
          -
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          =
          2
          -
          1
          2
          -
          1
          =
          2
          -1,
          1
          3
          -
          2
          =
          1
          ×
          3
          +
          2
          3
          -
          2
          3
          +
          2
          =
          3
          +
          2
          3
          -
          2
          =
          3
          +
          2

          數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”.通過分母有理化,可把不是最簡的二次根式化成最簡二次根式.請參考上述方法,解決下列問題:
          (1)化簡:
          2
          6
          =
          6
          3
          6
          3
          2
          5
          -
          3
          =
          5
          +
          3
          5
          +
          3
          1
          n
          +
          1
          +
          n
          =
          n
          +
          1
          -
          n
          n
          +
          1
          -
          n

          (2)計算:
          1
          1
          +
          5
          +
          1
          5
          +
          9
          +
          1
          9
          +
          13
          +…+
          1
          165
          +
          169

          (3)計算:
          1
          3
          +
          3
          +
          1
          5
          3
          +
          3
          5
          +
          1
          7
          5
          +
          5
          7
          +…+
          1
          81
          79
          +
          79
          81

          【答案】
          6
          3
          5
          +
          3
          n
          +
          1
          -
          n
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:586引用:5難度:0.3
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          • 1.觀察下列等式:①
            1
            2
            -
            1
            =
            2
            +1;②
            1
            3
            -
            2
            =
            3
            +
            2
            ;③
            1
            4
            -
            3
            =
            4
            +
            3
            ;…,請用字母n表示你所發現的律:即
            1
            n
            +
            1
            -
            n
            =
             

            發布:2025/5/30 21:0:1組卷:298引用:3難度:0.7
          • 2.
            3
            -
            2
            的倒數是(  )

            發布:2025/5/31 5:0:2組卷:129引用:4難度:0.9
          • 3.寫出二次根式
            x
            +
            y
            的一個有理化因式是

            發布:2025/6/3 1:0:1組卷:204引用:7難度:0.8
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