已知函數f（x）=x2-alnx,g（x）=（a-2）x+b,（a,b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求a的值；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）若關于x的方程f（x）=g（x）在區間（1，+∞）上有兩個不相等的實數根x1，x2，證明：x1+x2＞a.
【答案】（1）2；
（2）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當a＞0時，f（x）在（0，）上單調遞減，在（，+∞）上單調遞增；
（3）證明見解答．
（2）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當a＞0時，f（x）在（0，
2
a
2
2
a
2
（3）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1033引用：3難度：0.1
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