如圖1，點P為四邊形ABCD所在平面上的點，如果∠PAD=∠PBC，則稱點P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點，以點C為坐標原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，點B的橫坐標為-6．
（1）如圖2，若A、D兩點的坐標分別為A（-6，4）、D（0，4），點P在DC邊上，且點P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點，則點P的坐標為（0，2）（0，2）；
（2）如圖3，若A、D兩點的坐標分別為A（-2，4）、D（0，4）．
①若P在DC邊上時，則四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點P的坐標為（0，3）（0，3）；
②在①的條件下，將PB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜6）得到線段P′B′，連接P′D，B′D，試用含m的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值時點P′的坐標；
③如圖4，若點P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點，且點P坐標為（1，t），求t的值；
④以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形，所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分，若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點P，使點P分別是各相鄰兩頂點的等角點，且四對等角都相等，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
【答案】（0，2）；（0，3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：150引用：3難度：0.5
相似題
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1．小星和小紅在學習了正方形的相關(guān)知識后，對正方形內(nèi)一些特殊線段的關(guān)系進行探究．
（1）問題解決
如圖①，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點，連接AE，BF，且AE⊥BF，求證：△ABE≌△BCF；
（2）類比探究
如圖②，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AD，AB，CD邊上的點，連接EF，GH，且EF⊥GH，求證：EF=GH；
（3）遷移應(yīng)用
如圖③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC的中點，E是AC邊上的點，連接AD，BE，且BE⊥AD，求的值．AECE發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：250引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點E為AB的中點，點F在BC邊上，以EF為邊，在矩形ABCD的內(nèi)部作正方形EFGH，延長EH交AD邊于點P，延長GH交AD邊于點Q．
（1）若點H為EP的中點，
①求證：BE=2BF；
②若，△HQP和△AEP的周長分別為m,n,求EF=5的值；mn
（2）若S△AEP=9S△BEF，求的值．S△AEPS△HQP發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：125引用：1難度：0.3 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結(jié)論：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正確的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：553引用：3難度：0.4