2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校九年級（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：576引用：233難度：0.9

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• 2．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  組卷：1669引用：118難度：0.9

  解析

• 3．下列各組線段中，能成比例線段的一組是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．2cm,6cm,3cm,4cm
  C． 2 cm, 5 cm, 3 cm,1cm	D．2cm,8cm,4cm,6cm
  組卷：156引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知P、Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=10，則PQ長為（　　）

  A． 5 5 - 5

  B． 5 5 + 1

  C．10 5 -20

  D． 15 - 5 5
  組卷：372引用：1難度：0.9

  解析

• 5．△ABC中，∠C=90°，且a≠b,則下列式子中不能表示△ABC面積的是（　　）

  A． 1 2 ab	B． 1 2 c 2 sin A ? cos B
  C． 1 2 b 2 tan A	D． 1 2 acsin B
  組卷：198引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC，AB=5，AC=4，BC=6，AB上有一動(dòng)點(diǎn)D（不與A、B點(diǎn)重合），過點(diǎn)D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線可作有（　　）條．

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．3條或4條
  組卷：305引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 7．一元二次方程x²-3x+2=0的解為

  ．
  組卷：110引用：8難度：0.9

  解析

• 8．兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)角平分線之比為3：4，則它們的面積之比為

   

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  
  （1）問題發(fā)現(xiàn)
  ①當(dāng)α=0°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ；②當(dāng)α=180°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，

  AE

  BD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
  （3）問題解決
  當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長．
  組卷：8239引用：42難度：0.1

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• 26．如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD所在平面上的點(diǎn)，如果∠PAD=∠PBC，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-6．
  
  （1）如圖2，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，4）、D（0，4），點(diǎn)P在DC邊上，且點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖3，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、D（0，4）．
  ①若P在DC邊上時(shí)，則四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；
  ②在①的條件下，將PB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度（0＜m＜6）得到線段P′B′，連接P′D，B′D，試用含m的式子表示P′D²+B′D²，并求出使P′D²+B′D²取得最小值時(shí)點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
  ③如圖4，若點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，t），求t的值；
  ④以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形，所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分，若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P分別是各相鄰兩頂點(diǎn)的等角點(diǎn)，且四對等角都相等，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：150引用：3難度：0.5

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