如圖,已知直線AB交x軸于點A(-6,0),交y軸于點B(0,3),設點E的坐標為(-3,t),△ABE的面積為S.

(1)求直線AB的解析式;
(2)若點E不在直線AB上,求S與t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)若點E在直線AB的上方,S=2S△AOB,N是x軸上一點,M是直線AB上一點,是否存在△EMN是以M為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
【考點】一次函數綜合題.
【答案】(1)
(2)
;
(3)存在,(0,3)或(-4,1).
y
=
1
2
x
+
3
(2)
S
=
3 t - 9 2 ( t > 3 2 ) |
9 2 - 3 t ( t < 3 2 ) |
(3)存在,(0,3)或(-4,1).
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/7 8:0:9組卷:114引用:2難度:0.5
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1.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx+b與x軸交于點B(-5,0),與y軸交于點A,直線
過點A,與x軸交于點C,點P是x軸上方一個動點.y=-43x+4
(1)求直線AB的函數表達式;
(2)若點P在線段AB上,且S△APC=S△AOB,求點P的坐標;
(3)當 S△PBC=S△ABC時,動點M從點B出發,先運動到點P,再從點P運動到點C后停止運動.點M的運動速度始終為每秒1個單位長度,運動的總時間為t(秒),請直接寫出t的最小值.發布:2025/5/22 18:30:2組卷:670引用:1難度:0.3 -
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3.如圖,直線y=-
x-6與x軸交于點A,點B(-6,m)也在該直線上,點B關于x軸的對稱點為點C,直線BC交x軸于點D,點E坐標為(0,12).112
(1)m的值為 ,點C的坐標為 ;
(2)求直線AC的函數表達式;
(3)晶晶有個想法:“設S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點B與點C關于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD,而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE,這樣求S便轉化為直接求△AOE的面積.”但經反復演算,發現S△AOE≠S,請通過計算解釋她的想法錯在哪里?發布:2025/5/23 2:30:1組卷:268引用:4難度:0.5