在矩形ABCD中，BD為矩形ABCD的對角線，∠CBD=60°，BD=12．
（1）如圖①，將△BCD繞點B逆時針旋轉120°得到△BC0D0，其中，點C、D的對應點分別是點C0、D0，延長D0C0交AB于點E．求BE的長；
（2）如圖②，將（1）中的△BC0D0以每秒1個單位長度的速度沿射線BC向右平行移動，得到△B1C1D1，其中，點B、C0、D0的對應點分別是點B1、C1、D1，當點C1移動到邊CD上時停止移動．設移動的時間為t秒，△B1C1D1與矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖③，在△B1C1D1移動過程中，直線D1C1與線段AB交于點N，直線B1C1與線段BD交于點M．是否存在某一時刻t,使△MNC為等腰三角形，若存在，求出時間t；若不存在，請說明理由．
【考點】根據實際問題選擇函數類型；相似三角形的性質．
【答案】（1）BE=4；
（2））當0≤t≤3時，，
當3＜t≤6時，，
當6＜t≤9時，；
（3）當t的值為或或時，△MNC為等腰三角形．
3
（2））當0≤t≤3時，
S
=
3
2
t
2
當3＜t≤6時，
S
=
-
3
6
t
2
+
4
3
t
-
6
3
當6＜t≤9時，
S
=
-
2
3
3
t
2
+
10
3
t
-
24
3
（3）當t的值為
21
-
3
33
4
-
3
+
3
33
2
3
+
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：2難度：0.2
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