如圖①，AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN．
（1）求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖②，過點E的直線交射線AM于點C，交射線BN于點D．求證：AC+BD=AB．

【答案】（1）90°；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：642引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，中線CE=5．延長AB到D使BD=AB．則CD=

．
發(fā)布：2025/5/28 10:0:1組卷：314引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長線交BF于E，且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2025/5/28 10:30:1組卷：543引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB＞AD，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．AB-AD＞CB-CD
B．AB-AD=CB-CD
C．AB-AD＜CB-CD
D．AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定
發(fā)布：2025/5/28 9:30:2組卷：1809引用：29難度：0.7
解析

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如圖①，AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN．（1）求∠AEB的度數(shù)；（2）如圖②，過點E的直線交射線AM于點C，交射線BN于點D．求證：AC+BD=AB．