如圖，在△ABC中，AB=AC=6，中線CE=5．延長AB到D使BD=AB．則CD=1010．
【答案】10
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/28 10:0:1組卷：314引用：5難度：0.7
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1．綜合與實踐
（1）問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等腰三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE，點A、D、E在同一條直線上，連接BE．
①求證：AD=BE；
②若∠ACB=50°，則∠AEB的度數為 ．
（2）類比探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
①∠AEB的度數為 ；
②線段AE、BE與2CM之間的數量關系為 ．
（3）拓展延伸：在（2）的條件下，若BE=2，CM=1，則四邊形ABEC的面積為 ．發布：2025/5/29 14:30:2組卷：158難度：0.5 -
2．如圖，在等邊三角形ABC的AC、BC邊上各取一點P、Q，使AP=CQ，AQ、BP相交于點O，則∠POQ的度數為 ．發布：2025/5/29 14:30:2組卷：141引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，則下列五個結論：
①AD⊥BC，且BD=CD；
②AE=AF；
③∠BDE=∠BAD；
④連接EF，AD垂直平分EF；
⑤∠BDE=30°，則BC=AC．其中正確的有（ ?。?/h2>發布：2025/5/29 14:0:2組卷：67引用：3難度：0.6