如圖1，菱形ABCD的邊AB在平面直角坐標系中的x軸上，A（-1，0），菱形對角線交于點M（0，2），過點C的反比例函數y=kx（x＞0）與菱形的邊BC交于點E．
（1）求點C的坐標和反比例函數y=kx（x＞0）的表達式；
（2）如圖2，連接OC，OE求出△COE的面積；
（3）點P為y=kx（x＞0）圖象上的一動點，過點P作PH⊥x軸于點H，若點P使得△AOM和△BPH相似，請直接寫出點P的橫坐標．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=；（2）；（3）P的橫坐標為：2+或2+2或2±．
4
x
16
3
6
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：708引用：2難度：0.3
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1．如圖，點B是反比例函數y=（x＞0）圖象上一點，過點B分別向坐標軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數y=8x（x＞0）的圖象經過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．連接DE并延長交x軸于點F，點G與點O關于點C對稱，連接BF，BG．kx
（1）填空：k=；
（2）求△BDF的面積；
（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．發布：2025/5/24 21:30:1組卷：5684引用：13難度：0.3 -
2．如圖，點A（3，m），B（6，m-6）在反比例函數（k≠0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，連接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求證：∠BAC=∠BCA；
（3）點D在反比例函數的圖象上，點E在平面內，當以點B，C，D，E為頂點的四邊形是以BC為邊的正方形時，求點D的坐標．發布：2025/5/24 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數y2=（c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（-1，n）．kx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/24 17:30:1組卷：681引用：4難度：0.3