2022-2023學年山東省青島市萊西市八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）

• 1．要使二次根式

  3

  x

  -

  6

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：1127引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 - 8 = 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 2 5 + 3 5 = 5 5

  D． （ 2 + 1 ） 2 = 3
  組卷：357引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列方程中，有兩個相等實數根的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x2+1=0

  C．x2-2x-3=0

  D．x2-2x=0
  組卷：191引用：4難度：0.6

  解析

• 4．根據下表的對應值，試判斷一元二次方程ax²+bx+c=0的一個解的取值范圍是（　　）
  

  x	-3	-1	1	4
  ax2+bx+c	0.06	0.02	-0.03	-0.07

  A．-3＜x＜-1	B．-0.03＜x＜0.02
  C．-1＜x＜1	D．-0.07＜x＜-0.03
  組卷：128引用：5難度：0.6

  解析

• 5．將邊長為4，6，6的等腰三角形、邊長為4的正方形和長、寬分別為6，4的矩形按如圖所示的方式向外擴張，各得到一個新圖形，它們的對應邊間距均為1，則新圖形與原圖形相似的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：981引用：7難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0時，將它化為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　　）

  A． 10 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：4156引用：28難度：0.7

  解析

• 7．已知三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數y=

  6

  x

  的圖象上，其中x₁＜0＜x₂＜x₃，下列結論中正確的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：474引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知直線的函數解析式是y=ax+b,雙曲線的解析式是y=

  ab

  x

  ，則直線和雙曲線在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共10小題，滿分78分）

• 24．矩形ABCD中，AC、BD為對角線，AB=4cm,BC=6cm,E為DC中點，動點P從點A出發沿AB向點B運動，動點Q同時以相同速度從點B出發沿BC向點C運動，P、Q的速度都是1cm/秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．
  （1）當PQ∥AC時，求運動時間t；
  （2）當△BPQ∽△CEQ時，求運動時間t；
  （3）連接PE，△PQE的面積能否達到矩形ABCD面積的三分之一？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

四、附加題（本題供學有余力的學生嘗試解答，不作為考試內容）

• 25．如圖1，菱形ABCD的邊AB在平面直角坐標系中的x軸上，A（-1，0），菱形對角線交于點M（0，2），過點C的反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  與菱形的邊BC交于點E．
  （1）求點C的坐標和反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的表達式；
  （2）如圖2，連接OC，OE求出△COE的面積；
  （3）點P為

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  圖象上的一動點，過點P作PH⊥x軸于點H，若點P使得△AOM和△BPH相似，請直接寫出點P的橫坐標．
  
  組卷：707引用：2難度：0.3

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