如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．
（1）求證：△BOE≌△COD；
（2）若BC平分∠DBE，請判斷并證明四邊形BECD的形狀．
【答案】（1）見解析；
（2）四邊形BECD是菱形，證明見解析．
（2）四邊形BECD是菱形，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1004引用：4難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，E為CD邊的中點，連接BE并延長，交AD的延長線于點F，延長ED至點G，使DG=DE，分別連接AE，AG，F(xiàn)G．
（1）求證：△BCE≌△FDE；
（2）當(dāng)BF平分∠ABC時，四邊形AEFG是什么特殊四邊形？請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：3547引用：16難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB邊上的任意一點，過P點作PE⊥AB，交AD于E，連接CE、CP．已知∠A=60°．
（1）試探究，當(dāng)△CPE≌△CPB時，CD與DE的數(shù)量關(guān)系；
（2）若BC=4，AB=3，當(dāng)AP的長為多少時，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：192引用：3難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點G，連接AG，點P是射線AD上一動點，PE⊥BA交BA延長線于點E，PF⊥AG于點F．
（1）求證：PE=PF．
（2）當(dāng)點F與點G重合時，若AB=5，∠ABC=45°，求四邊形AEPF的面積．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：244引用：2難度：0.5