如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0））的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b2＜8a；④13＜a＜23；⑤b＞c.其中含所有正確結論的選項是（ ）
1
3
＜
a
＜
2
3
【考點】二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x軸的交點．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 14:30:1組卷：354引用：5難度：0.7
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1．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示且過（-1，0），有以下結論：①abc＞0；②a-b+c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a=b；⑤3a+c＜0．⑥若實數m≠1則a+b＞am2+bm；其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/6/2 0:30:1組卷：152引用：2難度：0.5 -
2．如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸負半軸交于點C，它的對稱軸為直線x=1，則下列選項中正確的是（ ）發布：2025/6/2 0:30:1組卷：382引用：2難度：0.5 -
3．已知二次函數y=x2-2mx+m2+2m
（1）①函數的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
②該頂點所在直線的解析式為 ；在平面直角坐標系中畫出該直線的圖象；
（2）當m=1時，二次函數關系式為 ，在平面直角坐標系中畫出此函數的圖象；
（3）已知點A（-3，1）、B（1，1）連結AB．若拋物線y=x2-2mx+m2+2m與線段AB有且只有一個交點，求m的取值范圍；
（4）把二次函數y=x2-2mx+m2+2m（x≤2m）的圖象記為G，當G的最低點到x軸的距離為1時，直接寫出m的值．發布：2025/6/2 0:30:1組卷：169引用：1難度：0.5