2022-2023學年安徽省安慶市九校聯盟九年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．2023的絕對值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：569引用：29難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a3+a2=a6

  C．a6÷a2=a3

  D．a3?a3=a6
  組卷：83引用：7難度：0.8

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• 3．位于深圳市光明中心區科學公園的深圳科技館占地面積為66000m²．66000用科學記數法可以表示成（　　）

  A．66×103

  B．6.6×104

  C．6.6×103

  D．0.66×105
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 4．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：9難度：0.8

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• 5．已知一次函數y=（1+2m）x-3中，函數值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m≤- 1 2

  B．m≥- 1 2

  C．m＜- 1 2

  D．m＞- 1 2
  組卷：1063引用：6難度：0.9

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• 6．寒假期間王華堅持每天在家做跳繩訓練，他記錄了最近一周的成績（個/分）：157、159、160、162、160、163、164，該組數據的中位數和眾數分別為（　　）

  A．162、160

  B．160、162

  C．160、160

  D．159、160
  組卷：40引用：3難度：0.7

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• 7．不等式組

  x - 1 ≤ 0

  x + 4 3 ＞ 1

  解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：283引用：3難度：0.6

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四、解答題

• 22．定義：兩個二次項系數之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點也相同的二次函數互為友好同軸二次函數．例如：y=2x²+4x-5的友好同軸二次函數為y=-x²-2x-5．
  （1）函數

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  的友好同軸二次函數為

  ．
  （2）當-1≤x≤4時，函數y=（1-a）x²-2（1-a）x+3（a≠0且a≠1）的友好同軸二次函數有最大值為5，求a的值．
  （3）已知點（m,p），（m,q）分別在二次函數

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  c

  （

  a

  ＞

  1

  2

  且

  a

  ≠

  1

  ）

  及其友好同軸二次函數y₂的圖象上，比較p,q的大小，并說明理由．
  組卷：409引用：3難度：0.2

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• 23．定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．
  
  根據以上定義，解決下列問題：
  （1）如圖1，正方形ABCD中E是CD上的點，將△BCE繞B點旋轉，使BC與BA重合，此時點E的對應點F在DA的延長線上，則四邊形BEDF

  （填“是”或“不是”）“直等補”四邊形；
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補”四邊形，AB=BC=10，CD=2，AD＞AB，過點B作BE⊥AD于E．
  ①過C作CF⊥BF于點F，試證明：BE=DE，并求BE的長；
  ②若M是AD邊上的動點，求△BCM周長的最小值．
  組卷：2504引用：7難度：0.1

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