通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格內填“＜”“＞”“=”）
（1）12＜＜21；（2）23＜＜32；（3）34＞＞43；（4）45＞＞54；（5）56＞＞65；…
（2）、從第1題的結果經過歸納，可猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是．
（3）、根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩數的大小．
20022003＞＞20032002
27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去；
（1）填表：
（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？
（3）觀察圖形，你還能得出什么規律？
【考點】規律型：數字的變化類；規律型：圖形的變化類．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；＞
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.5
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1．觀察一下等式：
第一個等式：，12=1-12
第二個等式：，12+122=1-122
第三個等式：，12+122+123=1-123
…
按照以上規律，解決下列問題：
（1）；12+122+123+124=1-
（2）寫出第五個式子：；
（3）用含n（n為正整數）的式子表示一般規律：；12+122+123+???+12n=1-
（4）計算（要求寫出過程）：．32+322+323+324+325+326發布：2025/5/24 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.7 -
2．觀察下列等式的規律，解答下列問題：
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第2個等式：22+32+42=3×32+2
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……
（1）請你寫出第5個等式：．
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．發布：2025/5/24 6:30:2組卷：73引用：3難度：0.7 -
3．觀察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，
（1）請寫出第5個等式：；
（2）根據你發現的規律，請寫出第n個等式：2n（2n+2）+1=．
（3）試用所學知識說明你所寫出的等式的正確性；發布：2025/5/24 7:0:1組卷：91引用：3難度：0.7