2003年江蘇省泰州市泰興市迎幸中學初一數學競賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

• 1．有理數

  -

  3

  ，

  +

  8

  ，-

  1

  2

  ，

  0

  .

  1

  ，

  0

  ，

  1

  3

  ，-

  10

  ，

  5

  ，-

  0

  .

  4

  中，絕對值小于1的數共有

   

  個．
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若多項式（k-1）x²+4x-m為x的一次多項式，則k=

   
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 3．澳門人口43萬，90%居住在半島上，半島面積7平方千米，試估計半島上平均每平方千米有

   

  萬人（保留2個有效數字）．
  組卷：35引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，折疊圍成一個正方體時，數字

   

  會在與數字2所在的平面相對的平面上．
  組卷：56引用：9難度：0.5

  解析

• 5．已知一組數為：1，

  3

  4

  ，

  5

  9

  ，

  7

  16

  ，

  9

  25

  …按此規律用代數式表示第n個數為

   

  ．
  組卷：342難度：0.5

  解析

• 6．當a=

  1

  2

  時，2a-（1-2a+a²）-（-1+3a-a²）=

   

  ．
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 7．泰興市出租車收費標準為：起步價為5元，3千米后每千米價為1.4元，則某人乘坐出租車x（x＞3）千米的付費為

   

  元．
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 8．一口井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次往上爬了0.48米．此時蝸牛

   

  （填“能”或“不能”）爬出井口．
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 9．桌上放著五個杯子，杯口都朝上“情境”，每次翻動四個杯子，能否翻動若干次后，將杯子口全部朝下：

  （填“能”或“不能”）
  組卷：59難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分56分）

• 26．通過計算，比較下列各組中兩個數的大?。ㄔ诳崭駜忍睢埃肌薄埃尽薄?”）
  （1）1²

  2¹；（2）2³

  3²；（3）3⁴

  4³；（4）4⁵

  5⁴；（5）5⁶

  6⁵；…
  （2）、從第1題的結果經過歸納，可猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關系是．
  （3）、根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩數的大?。?br/>2002²⁰⁰³

  2003²⁰⁰²
  27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去；
  
  （1）填表：
  
  （2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？
  （3）觀察圖形，你還能得出什么規律？
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析

• 27．思考下列問題并在橫線上填上答案．
  （1）數軸上表示-3的點與表示4的點相距

  個單位．
  （2）數軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達的點表示的數是

  ．
  （3）數軸上若點A表示的數是2，點B與點A的距離為3，則點B表示的數是

  ．
  （4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數a、b在數軸上表示的數分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是

  ，最小距離是

  ．
  （5）數軸上點A表示8，點B表示-8，點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，經過

  秒三個點聚于一點，這一點表示的數是

  ，點C在整個運動過程中，移動了

  個單位．
  組卷：1067難度：0.5

  解析