試卷征集
          加入會員
          操作視頻

          第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦,我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌.在該項目中,運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑,然后在起跳點騰空,身體在空中飛行至著陸坡著陸,再滑行到停止區(qū)終止.本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態(tài),某數(shù)學(xué)興趣小組對該項目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究:
          如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖,以停止區(qū)CD所在水平線為x軸,過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸,O為坐標(biāo)原點,建立平面直角坐標(biāo)系.著陸坡AC的坡角為30°,OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后,飛行至著陸坡的B處著陸,AB=100m.在空中飛行過程中,運動員到x軸的距離y(m)與水平方向移動的距離x(m)具備二次函數(shù)關(guān)系,其解析式為y=-
          1
          60
          x2+bx+c.
          (1)求b,c的值;
          (2)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),運動員在飛行過程中,其水平方向移動的距離x(m)與飛行時間t(s)具備一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)運動員在起跳點騰空時,t=0,x=0;空中飛行5s后著陸.
          ①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式;
          ②當(dāng)t為何值時,運動員離著陸坡的豎直距離h最大,最大值是多少?

          【答案】(1)b的值是
          3
          2
          ,c的值是65;
          (2)①x=10
          3
          t;
          ②當(dāng)t為2.5時,運動員離著陸坡的豎直距離h最大,最大值是
          125
          4
          m.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:2952引用:13難度:0.5
          相似題
          • 1.某公園內(nèi)人工噴泉有一個豎直的噴水槍,噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分.記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數(shù)據(jù)如表:
            x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5
            y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
            小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
            下面是小景的探究過程,請補(bǔ)充完整:
            (1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
            (2)水流的最高點距噴水槍的水平距離為
            m;
            (3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:
            公園準(zhǔn)備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個石柱,使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端,則石柱的高度約為
            m.

            發(fā)布:2025/5/23 6:30:1組卷:486引用:6難度:0.5
          • 2.“兒童散學(xué)歸來早,忙趁東風(fēng)放紙鳶”,陽春三月,正是放風(fēng)箏的好時節(jié),某商店購進(jìn)一批風(fēng)箏.已知成批購進(jìn)時的單價是30元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價是40元時,月銷售量是300件,而銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每個風(fēng)箏售價不能高于60元.設(shè)每個風(fēng)箏的銷售單價上漲了x元時(x為正整數(shù)),月銷售利潤為y元.
            (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
            (2)每個風(fēng)箏的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大?最大的月銷售利潤是多少?

            發(fā)布:2025/5/23 6:30:1組卷:343引用:3難度:0.7
          • 3.2022年4月1日起,合肥市公安局交警支隊在全市范圍內(nèi)開展“戴頭盔、保安全、促文明”行動.某商家同時購進(jìn)A,B兩種類型的頭盔,已知購進(jìn)3個A類頭盔和4個B類頭盔共需288元;購進(jìn)6個A類頭盔和2個B類頭盔共需306元.
            (1)A,B兩類頭盔每個的進(jìn)價各是多少元?
            (2)在銷售中,該商家發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個售價50元時,每個月可售出100個;每個售價提高5元時,每個月少售出10個.設(shè)A類頭盔售價每個x元(50≤x≤100),y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤(單位:元),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤.

            發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:312引用:2難度:0.6
          APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
          本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正