在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AD∥BC，BO=DO．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）過點O作OE⊥BD交BC于點E，連結DE，若∠CDE=∠CBD=15°，則∠ABC的度數是
45
45
°．

【答案】45

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 19:30:1組卷：330引用：3難度：0.7

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1．如圖在△ACE中，DF∥AC且DF=AB，BD=2，EF=3，則
CE
CD
=
．
發布：2025/5/23 2:0:6組卷：14引用：1難度：0.7
解析
2．已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，EF與BD相交于點O．求證：BD、EF互相平分．
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：14引用：1難度：0.5
解析
3．已知，平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF，連接AE、EC、FC、AF．

（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）如圖2，當EF=2BD時，在不添加任何輔助線情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形面積都等于三角形ABD面積的
3
2
．
發布：2025/5/23 0:0:1組卷：141引用：1難度：0.5
解析

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在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AD∥BC，BO=DO．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過點O作OE⊥BD交BC于點E，連結DE，若∠CDE=∠CBD=15°，則∠ABC的度數是 4545°．