如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8，△AEF中，∠EAF=90°，AE=AF，連接BE．
（1）如圖1，當AE平分∠BAC時，EF與AB交于點D，若AE=32，求tan∠DBE的值；
（2）如圖2，當AE⊥BE時，連接CF，與AE交于點H．猜想AH與BE之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，AN⊥BC于點N，取BE的中點M，連接AM、CM、MN．將△AEF繞點A旋轉．若AE=22，在旋轉過程中，當線段CM最大時，請直接寫出△AMN的面積．
AE
=
3
2
AE
=
2
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）BE=2AH；
（3）+8．
3
5
（2）BE=2AH；
（3）
6
10
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/24 2:0:8組卷：143引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點，將CB沿直線CD翻折得到CE，連接EA并延長交直線CD于點F．
（1）如圖1，若∠BCD=40°，直接寫出∠CFE的度數；
（2）如圖1，若CF=10，AF=4，求AE的長；
（3）如圖2，連接BF，當點D在運動過程中，請探究線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明．發布：2025/5/24 9:0:1組卷：345引用：3難度：0.1 -
2．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數量關系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數量關系，并說明理由．
【方法運用】
如圖3，若AB=6，點C是線段AB外一動點，AC=2，連接BC．若將CB繞點C逆時針旋轉90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
3．已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉（旋轉角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數量關系是 ；
（2）如圖2，當∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，當AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
發布：2025/5/24 10:0:2組卷：2758引用：12難度：0.1