2023-2024學年重慶七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：812引用：56難度：0.9

  解析

• 2．下列運動圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 3．我國年水資源總量約為27500億立方米，27500用科學記數法表示為（　　）

  A．0.275×105

  B．2.75×104

  C．2.75×105

  D．27.5×103
  組卷：100引用：8難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=3（x-7）²+6的頂點坐標為（　　）

  A．（-7，6）

  B．（7，6）

  C．（3，-7）

  D．（3，6）
  組卷：71引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△DEF與△ABC的面積之比是（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：280引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知AE∥BC，∠BAC=100°，∠DAE=50°，則∠C=（　　）
  ?

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：221引用：4難度：0.8

  解析

• 7．估計（2

  3

  +

  21

  ）×

  1

  3

  的值應在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 8．下列圖案都是由若干個棋子按一定規律擺放而成，第1個圖案中有8顆棋子，第2個圖案中有14顆棋子，第3個圖案中有20顆棋子，…，依此規律，第7個圖中棋子的個數為（　　）

  A．44

  B．50

  C．56

  D．57
  組卷：126引用：2難度：0.6

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過點A（4，0），B（0，4），點P是直線AB上的動點，過點P作y軸的垂線交拋物線于點Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P在第一象限，連接AQ、BQ．當線段PQ最長時，求△ABQ的面積；
  （3）已知點R（3，r）在直線AB上，點M在拋物線上，點N在y軸上，在滿足（2）的條件下，是否存在這樣的點M、N，使以點Q、R、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出求點M的坐標的其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．
  組卷：376引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8，△AEF中，∠EAF=90°，AE=AF，連接BE．
  （1）如圖1，當AE平分∠BAC時，EF與AB交于點D，若

  AE

  =

  3

  2

  ，求tan∠DBE的值；
  （2）如圖2，當AE⊥BE時，連接CF，與AE交于點H．猜想AH與BE之間的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，AN⊥BC于點N，取BE的中點M，連接AM、CM、MN．將△AEF繞點A旋轉．若

  AE

  =

  2

  2

  ，在旋轉過程中，當線段CM最大時，請直接寫出△AMN的面積．
  
  組卷：143引用：1難度：0.1

  解析