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          如圖,傾角θ=30°的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的金屬板,斜面底端垂直于斜面固定一彈性擋板,金屬板下端與彈性擋板的距離為L(zhǎng),其上端放有一質(zhì)量為m的橡膠塊(可視為質(zhì)點(diǎn))。金屬板和橡膠塊同時(shí)由靜止釋放。運(yùn)動(dòng)方向始終與擋板垂直,金屬板與擋板發(fā)生的每次碰撞都是時(shí)間極短的彈性碰撞(碰后速度大小不變)。已知M=5m,橡膠塊與金屬板之間的滑動(dòng)摩擦力大小為2.5mg,g為重力加速度,不計(jì)空氣阻力。
          (1)求金屬板第一次與擋板碰撞后瞬間,金屬板和橡膠塊各自的加速度大小;
          (2)金屬板第一次與擋板碰撞彈回上滑過程中,橡膠塊沒有滑離金屬板,求金屬板上滑的最大距離:
          (3)之后,下滑、碰撞、彈回,再下滑、碰撞、彈回……橡膠塊最終也沒有滑離金屬板,求金屬板長(zhǎng)度的最小值。

          【考點(diǎn)】無外力的傾斜板塊模型
          【答案】(1)金屬板第一次與擋板碰撞后瞬間,金屬板的加速度大小為g,橡膠塊的加速度大小為2g;
          (2)金屬板第一次與擋板碰撞彈回上滑過程中,橡膠塊沒有滑離金屬板,則金屬板上滑的最大距離為
          5
          9
          L;
          (3)金屬板長(zhǎng)度的最小值為
          3
          2
          L。
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:117引用:1難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖所示,在傾角θ=30°的足夠長(zhǎng)固定斜面上,將質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板由靜止釋放的同時(shí),一質(zhì)量m=0.5kg的物塊以
            v
            0
            =
            6
            2
            m
            /
            s
            的初速度從木板的下端滑上木板。在物塊上滑的過程中,木板恰好不往下滑,且物塊到達(dá)木板上端時(shí)物塊的速度恰好為零。已知物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
            μ
            1
            =
            3
            5
            ,最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
            (1)木板的長(zhǎng)度L;
            (2)木板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2
            (3)物塊滑離木板時(shí),木板的速度大小v。

            發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:632引用:2難度:0.4
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