如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=4，cosB=
3
5
，求⊙O半徑的長及tan∠EAB．

【答案】（1）見解析；
（2）半徑為6 tan∠EAB=2．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 12:30:1組卷：234引用：1難度：0.5

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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若BE=6，
CE
=
6
3
，求圖中陰影部分的面積．
發布：2025/6/3 21:30:1組卷：433引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，BC為?O的直徑，A為?O上一點，作∠BAC的平分線交?O于點D．過點D作?O的切線，交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長．
發布：2025/6/4 0:0:8組卷：441引用：6難度：0.4
解析
3．如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心的坐標為（-2，0），半徑為2，點P為直線y=-
3
4
x+6上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是
．
發布：2025/6/3 19:30:1組卷：1918引用：4難度：0.3
解析

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