2022-2023學年山東省濟寧實驗中學九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、單選題（共30分）

• 1．如圖，一些大小相同的小正方體組成的一個幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（　　）

  A．逐漸變短	B．先變短后變長
  C．先變長后變短	D．逐漸變長
  組卷：2675引用：35難度：0.9

  解析

• 3．如圖，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，同時轉動兩個轉盤，兩個轉盤停止后，指針（如果落在分隔線上，則重新轉動，直至轉到其中一塊區域）都不落在“1”區域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 1 6
  組卷：166引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系中，函數

  y

  =

  a

  x

  和y=ax+3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在一個不透明的口袋中裝有2個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在10%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．20個

  B．18個

  C．16個

  D．8個
  組卷：249引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，則sinB=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 5
  組卷：554引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x²+1先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經過這兩次平移后所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-3）2+3	B．y=2（x+3）2+3
  C．y=2（x-3）2+1	D．y=2（x+3）2+2
  組卷：177引用：4難度：0.6

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三、解答題（共55分）

• 20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
  （1）求證：AB=BE；
  （2）若PA=4，cosB=

  3

  5

  ，求⊙O半徑的長及tan∠EAB．
  組卷：234引用：1難度：0.5

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• 21．如圖，已知A（-2，0），B（4，0），拋物線y=ax²+bx+c經過A、B兩點，交y軸于點C（0，4）．點P是第一象限內拋物線上的一點，連接AC，BC．M為OB上的動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N，設點M的坐標為（m,0）請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以O，M，Q為頂點的三角形與△AOC相似．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：679引用：2難度：0.3

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