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          學完乘法公式后,在一次數學活動課上,小明說:“有一天我上網,不經意搜出了下學期要學習的一個定理的16種證明方法,幾乎都可以用乘法公式證明,下面是我用一些全等的直角三角形紙片(直角邊長分別為a,b,斜邊長為c),仿照網上圖片拼成下面的幾個圖形,利用這些圖形,均可以推導出同一個關于a,b,c的數量關系重要的結論”.
          (1)請你任選一個圖形(圖1除外),試著推導出這個結論,并把它用語言敘述出來.

          (2)用這個結論,解答.
          已知:Rt△ABC中,直角邊為別為a=6,b=8,求斜邊c的長.

          【考點】勾股定理的證明
          【答案】(1)a2+b2=c2;如果一個直角三角形兩直角邊長為別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2
          (2)10.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:15引用:1難度:0.5
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          • 1.大家在學完勾股定理的證明后發現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式,這種解決問題的方法我們稱之為面積法.學有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點,M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2
            (1)請你結合圖形來證明:h1+h2=h;

            (2)當點M在BC延長線上時,h1、h2、h之間又有什么樣的結論.請你畫出圖形,并直接寫出結論不必證明;
            (3)利用以上結論解答,如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1:y=
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            x+3,l2:y=-3x+3,若l2上的一點M到l1的距離是
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            .求點M的坐標.

            發布:2025/6/6 19:30:1組卷:10473引用:26難度:0.1
          • 2.如圖,四個全等的直角三角形按如圖所示的方式圍成正方形ABCD,過各較長直角邊的中點作垂線,圍成面積為S的小正方形EFGH.已知AM為Rt△ABM較長直角邊,AM=2
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            EF,則正方形ABCD的面積為
            S.

            發布:2025/6/7 0:30:1組卷:192引用:2難度:0.6
          • 3.我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理,創制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1所示).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若EF=4,則S1+S2+S3的值是(  )

            發布:2025/6/7 4:0:1組卷:837引用:8難度:0.5
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