如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數y=4x（x＞0）的
圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．
4
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/27 7:0:1組卷：349引用：14難度：0.1
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1．已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．y=kx
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S△OEF-S△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請探索：是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/27 19:30:1組卷：1989引用：25難度：0.1 -
2．如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數y=（x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．8x發布：2025/5/27 23:30:1組卷：1594引用：58難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數y=的圖象與邊BC交于點E，與邊CD交于點F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（ ）kx發布：2025/5/28 2:0:5組卷：814引用：11難度：0.5