我國著名數學家曾說：“數無形時少直覺，形少數時難入微．”數形結合思想是解決問題的有效途徑．請閱讀材料完成：
（1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）2+（x-5）2的值．
解：設（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
∴（1-x）2+（x-5）2=a2+b2……
請繼續完成計算．
（2）算法體驗：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）2+（x-20）2的值；
（3）算法應用：如圖，已知數軸上A、B、C表示的數分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為119，求長方形AEPC的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）1260；
（3）長方形AEPC的面積為：55．
（2）1260；
（3）長方形AEPC的面積為：55．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：447引用：3難度：0.5
