2022-2023學年遼寧省沈陽七中七年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題。（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，共10小題，每題2，共20分）

• 1．已知a≠0，下列運算中正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a5-a3=a2

  C．（-a3）2=a5

  D．a?a3=a4
  組卷：325引用：2難度：0.8

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• 2．成人體內成熟的紅細胞的平均直徑一般為0.000007245m,數0.000007245用科學記數法表示是（　　）

  A．7.245×10-5

  B．7.245×10-6

  C．7.245×10-7

  D．7.245×10-9
  組卷：351引用：15難度：0.8

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• 3．如圖，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，垂足是點O．若OC平分∠AOE，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠COE與∠BOD互余	B．∠COE與∠AOD互補
  C．∠AOC與∠BOD是對頂角	D．∠AOD與∠EOD是對頂角
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2648引用：18難度：0.8

  解析

• 5．已知3^a=4，3^b=5，3^c=8．則3^2a-3b+c的值是（　　）

  A． 32 25

  B． 64 125

  C． 128 25

  D． 128 125
  組卷：602引用：4難度：0.5

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• 6．已知a=-2⁰，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，c=（-0.125）²⁰¹²×8²⁰¹²，比較它們的大小（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：123引用：3難度：0.9

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• 7．比較圖1和圖2你可以得到①，如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，CF為邊向兩邊作正方形，設AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=26，求圖中陰影部分的面積是②（　　）
  

  A．①（a+b）2=（a-b）2+4ab；②26

  B．①（a+b）2-（a-b）2=4ab；② 19 2

  C．①（a+b）（a-b）=a2-b2；② 19 2

  D．①（a+b）2-（a-b）2=4ab；②26
  組卷：1098引用：6難度：0.7

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三.解答題。

• 22．我國著名數學家曾說：“數無形時少直覺，形少數時難入微．”數形結合思想是解決問題的有效途徑．請閱讀材料完成：
  （1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）²+（x-5）²的值．
  解：設（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
  ∴（1-x）²+（x-5）²=a²+b²……
  請繼續完成計算．
  （2）算法體驗：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）²+（x-20）²的值；
  （3）算法應用：如圖，已知數軸上A、B、C表示的數分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為119，求長方形AEPC的面積．
  組卷：447引用：3難度：0.5

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• 23．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點E，點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
  （2）如圖2，點G是射線MD上一動點（不與點M，F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①當點G在點F的右側時，若α=30°，直接寫出β的度數為

  ；
  ②當點G在運動過程中，直接寫出α和β之間的數量關系

  ．
  組卷：419引用：3難度：0.5

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