《見微知著》談到：從一個簡單的經典問題出發，從特殊到一般，由簡單到復雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發展的重要途徑，是發現新問題、新結論的重要方法．
例如，已知ab=1，求證：11+a+11+b=1．
證明：原式=abab+a+11+b=b1+b+11+b=1．
波利亞在《怎樣解題》中也指出：“當你找到第一個蘑菇或作出第一個發現后，再四處看看，它們總是成群生長．”類似上述問題，我們有更多的式子滿足以上特征．
請根據上述材料解答下列問題：
（1）已知ab=1，求11+a2+11+b2的值；
（2）若abc=1，解方程5axab+a+1+5bxbc+b+1+5cxca+c+1=1；
（3）若正數a,b滿足ab=1，求M=11+a+11+2b的最小值．
1
1
+
a
+
1
1
+
b
=
1
ab
ab
+
a
+
1
1
+
b
=
b
1
+
b
+
1
1
+
b
=
1
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
5
ax
ab
+
a
+
1
+
5
bx
bc
+
b
+
1
+
5
cx
ca
+
c
+
1
=
1
M
=
1
1
+
a
+
1
1
+
2
b
【考點】類比推理．
【答案】（1）1；
（2）；
（3）．
（2）
x
=
1
5
（3）
2
2
-
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：13難度：0.5
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-
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，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
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圓 橢圓 定
義平面上到動點P到定點O的距離等于定長的點的軌跡 平面上的動點P到兩定點F1，F2的距離之和等于定值2a的點的軌跡（2a＞|F1F2|） 結
論如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，
CD是過P的切線，則有“PO2=PC?PD”
橢圓的長軸為AB，O是橢圓的中心，F1，F2是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有 
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：32難度：0.5