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2023-2024學年四川省攀枝花第三高級中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/15 12:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
組卷：132引用：11難度：0.9
解析
2．命題p：“?x＞1，x²-1＞0”，則￢p為（　　）
A．?x＞1，x²-1≤0 B．?x≤1，x²-1≤0
C．
?
x
0
＞
1
，
x
2
0
-
1
≤
0
D．
?
x
0
≤
1
，
x
2
0
-
1
≤
0
組卷：191引用：6難度：0.8
解析
3．明——羅貫中《三國演義》第49回“欲破曹公，宜用火攻；萬事俱備，只欠東風”，比喻一切都準備好了，只差最后一個重要的條件．你認為“東風”是“赤壁之戰東吳打敗曹操”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：188引用：7難度：0.8
解析
4．已知a,b,c∈R，則下列推證中正確的是（　　）
A．a＞b?am²＞bm² B．
a
c
＞
b
c
?a＞b
C．ac²＞bc²?a＞b D．a²＞b²，ab＞0?
1
a
＜
1
b
組卷：64引用：8難度：0.9
解析
5．設M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M=N D．不確定
組卷：79引用：2難度：0.9
解析
6．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集為（　　）
A．{x|x＜-2或x＞1} B．{x|-2＜x＜1} C．{x|x＜1或x＞2} D．{x|-1＜x＜2}
組卷：235引用：4難度：0.5
解析

7．如果正數a,b,c,d滿足a+b=cd=4，那么（　　）

A．ab≤c+d且等號成立時a,b,c,d的取值唯一

B．ab≥c+d且等號成立時a,b,c,d的取值唯一

C．ab≤c+d且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一

D．ab≥c+d且等號成立時a,b,c,d的取值不唯一

組卷：931引用：24難度：0.7

解析

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四、解答題：本題共．6小題，共計70分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．成都市某高中為了促使學生形成良好的勞動習慣和積極的勞動態度，建設了“三味園”生物研學基地．某班級研究小組發現某種水果的產量m（單位：百千克）與肥料費用x（單位：百元）滿足關系
m
=
4
-
2
x
+
1
，且投入的肥料費用不超過6百元．另外，還需要投入其它的費用3x百元．若此種的水果市場價格為18元/千克（即18百元/百千克），且市場始終供不應求．記這種水果獲得的利潤為L（x）（單位：百元）．
（1）求函數L（x）的關系式，并寫出定義域；
（2）當肥料費用為多少時，這種水果獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：88引用：8難度：0.5
解析
22．《見微知著》談到：從一個簡單的經典問題出發，從特殊到一般，由簡單到復雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發展的重要途徑，是發現新問題、新結論的重要方法．
例如，已知ab=1，求證：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
=
1
．
證明：原式=
ab
ab
+
a
+
1
1
+
b
=
b
1
+
b
+
1
1
+
b
=
1
．
波利亞在《怎樣解題》中也指出：“當你找到第一個蘑菇或作出第一個發現后，再四處看看，它們總是成群生長．”類似上述問題，我們有更多的式子滿足以上特征．
請根據上述材料解答下列問題：
（1）已知ab=1，求
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
的值；
（2）若abc=1，解方程
5
ax
ab
+
a
+
1
+
5
bx
bc
+
b
+
1
+
5
cx
ca
+
c
+
1
=
1
；
（3）若正數a,b滿足ab=1，求
M
=
1
1
+
a
+
1
1
+
2
b
的最小值．
組卷：79引用：13難度：0.5
解析

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A．?x＞1，x²-1≤0	B．?x≤1，x²-1≤0
C． ? x 0 ＞ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0	D． ? x 0 ≤ 1 ， x 2 0 - 1 ≤ 0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．a＞b?am²＞bm²	B． a c ＞ b c ?a＞b
C．ac²＞bc²?a＞b	D．a²＞b²，ab＞0? 1 a ＜ 1 b

2023-2024學年四川省攀枝花第三高級中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，則A∩B=（ ）

2．命題p：“?x＞1，x2-1＞0”，則￢p為（ ）

3．明——羅貫中《三國演義》第49回“欲破曹公，宜用火攻；萬事俱備，只欠東風”，比喻一切都準備好了，只差最后一個重要的條件．你認為“東風”是“赤壁之戰東吳打敗曹操”的（ ）

4．已知a,b,c∈R，則下列推證中正確的是（ ）

5．設M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則（ ）

6．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集為（ ）

7．如果正數a,b,c,d滿足a+b=cd=4，那么（ ）

四、解答題：本題共．6小題，共計70分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

1．設集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）

2．命題p：“?x＞1，x²-1＞0”，則￢p為（　　）

3．明——羅貫中《三國演義》第49回“欲破曹公，宜用火攻；萬事俱備，只欠東風”，比喻一切都準備好了，只差最后一個重要的條件．你認為“東風”是“赤壁之戰東吳打敗曹操”的（　　）

4．已知a,b,c∈R，則下列推證中正確的是（　　）

5．設M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則（　　）

6．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集為（　　）

7．如果正數a,b,c,d滿足a+b=cd=4，那么（　　）