如圖1，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,點P從點B出發，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒．
（1）PC=（10-2t）（10-2t）cm.（用t的代數式表示）
（2）當t為何值時，△ABP≌△DCP？
（3）在圖2中，當點P從點B開始運動，點Q從點C出發，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，當點P到達C點或點Q到達D點時，P、Q運動停止，問是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（10-2t）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/28 2:0:1組卷：824引用：6難度：0.1
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1．如圖1所示，邊長為4的正方形ABCD與邊長為a（1＜a＜4）的正方形CFEG的頂點C重合，點E在對角線AC上．
【問題發現】如圖1所示，AE與BF的數量關系為 ；
【類比探究】如圖2所示，將正方形CFEG繞點C旋轉，旋轉角為α（0＜α＜30°），請問此時上述結論是否還成立？如成立寫出推理過程，如不成立，說明理由；
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2．已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D點在CF邊上，M為AE中點，連接MD、MF．
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（3）若將正方形CGEF繞點C順時針旋轉30°時，CF邊恰好平分線段AE，請直接寫出的值．CGCB發布：2025/6/2 0:0:1組卷：344引用：1難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=8，取邊BC上的一點E使得BE=BC，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，則EF=，過點C作CH⊥DF，交DF的延長線于點H．則CH=．13發布：2025/6/2 1:0:1組卷：595引用：1難度：0.1