如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0，x＜0）交于C，D兩點(diǎn)，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)y1＞y2．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）AB為y1=x+3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2=-；
（2）；
（3）-2＜x＜-1．
2
x
（2）
3
2
（3）-2＜x＜-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：261引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上有兩點(diǎn)A（1，6），B（3，n）．kx
（1）求k,n的值．
（2）已知直線y=kx+b與直線y=x平行，且直線y=kx+b與線段AB總有公共點(diǎn)，直接寫出k值及b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：219引用：1難度：0.7 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．kx
（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍為 ；
（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)S△PAC=S△AOB時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．45發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：9270引用：32難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m≠0）的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A（3，5），B（a,-3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．mx
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：2248引用：11難度：0.5