閱讀材料并解決問題．
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如：由圖?可得等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖?可得等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）圖?中給出了邊長分別為a,b的小正方形紙片和長、寬分別為b,a的長方形紙片，現有足量的這三種紙片．
①請你用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形，仿照圖?、圖?畫出拼法并標注a,b；
②研究①中拼圖發現，因式分解2a2+5ab+2b2的結果為 （a+2b）（2a+b）（a+2b）（2a+b）．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+2b）（2a+b）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.7
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