每個(gè)多位數(shù)都可以通過反復(fù)求各位上的數(shù)字之和，最終變成一位數(shù)，如果求出的一位數(shù)是1，就稱原來的多位數(shù)為“歸一數(shù)”．例如，七位數(shù)3567943，其各位數(shù)字之和為37，37的各位數(shù)字之和為10，10的各位數(shù)字之和為1，因而3567943就是一個(gè)“歸一數(shù)”．
（1）判斷：251 不是不是“歸一數(shù)”；1000 是是“歸一數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）從2～8這八個(gè)數(shù)字之中任意選擇兩個(gè)數(shù)字，由這兩個(gè)數(shù)字與1組成了一個(gè)三位數(shù)，已知這個(gè)三位數(shù)是“歸一數(shù)”，現(xiàn)將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換位置后還可得到5個(gè)三位數(shù)．
①證明：這六個(gè)三位數(shù)的和一定是222的倍數(shù)；
②請判斷這六個(gè)三位數(shù)的和是否為定值，如果是，直接寫出結(jié)果；如果不是，請說明理由．
【答案】不是；是
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：175引用：2難度：0.5
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1．《九章算術(shù)》的“方程”一章中，有許多關(guān)于方程組的內(nèi)容：現(xiàn)有上等谷3束，中等谷5束可得的糧食比上等谷2束，中等谷3束可得的糧食多9斗，則上等谷3束，中等谷6束可得糧食（ ）
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：100引用：2難度：0.5 -
2．為了更好地開展陽光大課間活動(dòng)，某班級計(jì)劃購買跳繩和呼啦圈兩種體育用品，已知一個(gè)跳繩8元，一個(gè)呼啦圈12元．準(zhǔn)備用120元錢全部用于購買這兩種體育用品（兩種都買），該班級的購買方案共有（ ）
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1287引用：12難度：0.6 -
3．閱讀下面材料，完成任務(wù)．
我們知道二元一次方程有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
例：由2x+3y=12得y=x（x,y為正整數(shù)），12-2x3=4-23
∴則有0＜x＜6又y=4-x＞04-23x＞0x為正整數(shù)，23
∴x為正整數(shù)．23
由2與3互質(zhì)可知，x為3的倍數(shù)，從而x=3，
∴y=4-x=2，23
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為，x=3y=2
任務(wù)：
（1）請你寫出方程3x+y=5的正整數(shù)解 ；
（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x有 個(gè)；8x-3
（3）七年級某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價(jià)為每本3元的筆記本與單價(jià)為每支5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：173引用：3難度：0.6