如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AP交x軸于點P（p,0），與y軸交于點A（0，a），且a,p滿足p-1+（a+3）2=0．
（1）求直線AP的解析式；
（2）如圖1，直線x=-2與x軸交于點N，點M在x軸上方且在直線x=-2上，若△MAP的面積等于6，請求出點M的坐標；
（3）如圖2，已知點C（-2，4），若點B為射線AP上一動點，連接BC，在坐標軸上是否存在點Q，使△BCQ是以BC為底邊，點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．
p
-
1
+
（
a
+
3
）
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）直線AP的解析式為y=3x-3；
（2）M（-2，3）；
（3）Q的坐標為或或，理由見解析．
（2）M（-2，3）；
（3）Q的坐標為
（
-
7
2
，
0
）
（
0
，
7
4
）
（
0
，
13
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：366引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標系中，直線l分別交x軸，y軸于A，B兩點，OA=OB．
（1）如圖1，點C在線段AB上，點D在線段AO上，DE⊥AB于點E，CF⊥OB于點F，若，CD=CO，求證：CE=OF；BC=AD=2
（2）在（1）的條件下，求直線AB的函數表達式；
（3）如圖2，若P（-1，0），點M，N分別是（2）中直線l和線段OB上的動點，求△PMN周長最小值的平方．
發布：2025/5/29 23:0:1組卷：546難度：0.3 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點P的坐標為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標；
（3）如圖2，若點C關于直線DP的對稱點為C'，當C'恰好落在x軸上時，點P的坐標為 ．（直接寫出所有答案）發布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+2與y軸交于點A，與x軸交于點B．直線l⊥x軸負半軸于點C，點D是直線l上一點且位于x軸上方．已知CO=CD=4．
（1）求經過A，D兩點的直線的函數關系式和點B的坐標；
（2）在直線l上是否存在點P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由．發布：2025/5/29 22:30:1組卷：2776引用：5難度：0.3