如圖1，平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的15，則點P的坐標為 P（165，-185）或P（187，-127）P（165，-185）或P（187，-127）；
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標；
（3）如圖2，若點C關于直線DP的對稱點為C'，當C'恰好落在x軸上時，點P的坐標為 P（3，-3）或P（2713，-313）P（3，-3）或P（2713，-313）．（直接寫出所有答案）
1
5
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
27
13
3
13
27
13
3
13
【考點】一次函數綜合題．
【答案】或；P（3，-3）或P（，-）
P
（
16
5
，-
18
5
）
P
（
18
7
，-
12
7
）
27
13
3
13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在直線OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAB的面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．12發布：2025/5/30 21:30:2組卷：730引用：4難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=kx-4k（k≠0）過點A（a,b），交x軸于點B，點C在y軸上，△OBC的面積等于4．
（1）求點B的坐標；
（2）若點A在第二象限，△OAC是以OA為底的等腰直角三角形，求k的值；
（3）若直線y=kx-4k（k≠0）經過點C和點D（a+2，c），且不論a取何值，都有c＞b,求△OAD的面積．發布：2025/5/30 21:30:2組卷：224引用：2難度：0.5 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應用：
①已知直線y=x+3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉90度，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的解析式；34
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-5上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標．
發布：2025/5/30 18:0:2組卷：1705引用：6難度：0.2