如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD中AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD邊于點(diǎn)E，且恰好過(guò)點(diǎn)D，連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD．
（1）若∠BOD=120°，證明以下結(jié)論：
①EF是⊙O的切線；
②S隱形=S△DAO．
（2）若CF=1，F(xiàn)B=2，求OD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）①證明見(jiàn)解答過(guò)程，②證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）2．
（2）2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：1難度：0.3
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1．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)M平分BC，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）求∠MAD的度數(shù)；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：684引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：BD=CD．
（2）若⊙O與AC相切，求∠B的度數(shù)．
（3）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧的中點(diǎn)E．（不寫作法，保留作圖痕跡）?AD發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：1387引用：8難度：0.6 -
3．如圖1，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3
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