如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=kx與直線y=x+1在第一象限內交于點A（2，a），與y軸交于點M．
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點N，當△AMN的面積為3時，求點N的坐標．
（3）點P在雙曲線y=kx上，且△OAP是以OA為腰的等腰三角形，則滿足條件的點P共有 44個，任意寫出一個滿足條件的點P的坐標，可以為 P（3，2）或P（-3，-2）P（3，2）或P（-3，-2）．
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】4；P（3，2）或P（-3，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.2
相似題
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1．直線y=kx與雙曲線
交于A、B兩點，C為第三象限內一點．y=-6x
（1）如圖1，若點A的坐標為（a,3）．
①a=，點B的坐標為 ．
②不等式的解集為 ．kx＞-6x
（2）如圖2，當△ABC為等邊三角形時，點C的坐標為（m,n），試求m、n之間的關系．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：181引用：4難度：0.2 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過A、B兩點作x軸、y軸的垂線，交反比例函數(shù)y=34（k1＜0）的圖象于點P，交反比例函數(shù)y=k1x（k2＞0）于E、F兩點．k2x
（1）求反比例函數(shù)y=（k1＜0）的表達式；k1x
（2）若=BFBP，求k2的值和EF的長；12
（3）將直線AB平移與反比例函數(shù)y=（k1＜0）的圖象交于C、D，CD的中點為M（m,n），求k1x的值．mn發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：285引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（-2，0）．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：641引用：3難度：0.2