已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：269引用：37難度：0.1

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA₁B₁C₁，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次得到正方形OA₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂，如果點A的坐標(biāo)為（1，0），那么點B₂₀₂₂的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，-1） B．（0，
2
） C．（
2
，0） D．（-1，1）
發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：223引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在DC，BC上，BF=CE=4，連接AE、DF，AE與DF相交于點G，連接AF，取AF的中點H，連接HG，則HG的長為
．
發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：895引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，∠CDE=30°，DE⊥CF，則BF的長是（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：3106引用：19難度：0.6
解析

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已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．（1）求證：△CPB≌△AEB；（2）求證：PB⊥BE；（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．