閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．
探究發現
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？是是（填“是”或“不是”）．
（2）小麗經過三次折疊發現了∠BAC是△ABC的好角，請探究∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系．根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ∠B=n∠C∠B=n∠C．
應用提升
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發現60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．
【考點】翻折變換（折疊問題）．
【答案】是；∠B=n∠C
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3979引用：20難度：0.1
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