2016-2017學年江蘇省揚州市儀征三中七年級（下）第六次周考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．-1²等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：1625引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．（2a）3=6a3
  C．（x+1）2=x2+1	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  組卷：131引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同旁內角互補

  B．三角形的一個外角等于它的兩個內角之和

  C．三角形的一個外角大于內角

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若（x²-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．0

  D．8或-8
  組卷：2828引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，下列推理正確的是（　　）

  A．∵∠1=∠3，∴a∥b	B．∵∠1=∠2，∴a∥b
  C．∵∠1=∠2，∴c∥d	D．∵∠1=∠3，∴c∥d
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：4706引用：14難度：0.1

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（　　）

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+ 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．360°-α
  組卷：16497引用：116難度：0.7

  解析

• 8．如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：8373引用：27難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共64分）

• 24．探究應用：
  （1）計算：①（a-2）（a²+2a+4）
            ②（x-2y）（x²+2xy+4y²）
  （2）上面的整式乘法計算結果很簡潔，你能發現一個新的乘法公式：

   

  （請用含a,b的式子表示）
  （3）下列各式能用你發現的乘法公式計算的是（　　）
  A．（a-5）（a²-5a+25）B．（2m-n）（2m²+2mn+n²）C．（3-x）（9+3x+x²）D．（m-n）（m²+2mn+n²）
  （4）直接用公式寫出計算結果：
  （2x-3）（4x²+6x+9）=

   

  ．
  組卷：659引用：6難度：0.3

  解析

• 25．閱讀理解
  如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，剪掉重復部分；…；將余下部分沿∠B_nA_nC的平分線A_nB_n+1折疊，點B_n與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
  小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB₁折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，此時點B₁與點C重合．
  探究發現
  （1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？

  （填“是”或“不是”）．
  （2）小麗經過三次折疊發現了∠BAC是△ABC的好角，請探究∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系．根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為

  ．
  應用提升
  （3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發現60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．
  請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．
  
  組卷：3979引用：20難度：0.1

  解析