如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線．
（1）如果∠AOD=76°，∠BOC=20°，求∠COE的度數(shù)；
（2）如果∠BOD=55°，求∠AOE的度數(shù)．
【答案】（1）72°；
（2）110°．
（2）110°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：621引用：4難度：0.6
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1．定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．如圖①所示，若∠COD=
∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．12
（1）如圖①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD= ．
（2）如圖②，已知∠AOB=63°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜63°）至∠COD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α為何值時，∠COB是∠AOD的內(nèi)半角？
（3）已知∠AOB=30°，把一塊含有30°角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點(diǎn)O以3°/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖④，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，且射線OD始終在∠AOB的外部，射線OA，OB，OC，OD能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：5580引用：11難度：0.1 -
2．如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內(nèi)．
（1）若OE是∠BOC的平分線，則有∠DOE=90°，試說明理由；
（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數(shù)．12發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：664引用：4難度：0.5 -
3．如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC=54°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠3的度數(shù)；
（2）求∠BOD的度數(shù)；
（3）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：58引用：5難度：0.8